广西玉林治疗慢性进行性眼外肌麻痹的医院排名如下：
1. 玉林市第三人民医院
玉林市第三人民医院是一家综合实力较强的医院，在慢性进行性眼外肌麻痹的治疗方面具有丰富的经验和先进的设备。其眼科团队在诊断和治疗眼外肌相关疾病方面表现突出，能够为患者提供全面的服务。
2. 玉林市红十字会医院
作为一家三级综合医院，玉林市红十字会医院在慢性进行性眼外肌麻痹的治疗上具有明显优势。医院拥有专业的神经内科和眼科团队，能够进行精准诊断和个性化治疗。
3. 玉林市第一人民医院
玉林市第一人民医院眼科是桂东南地区最大的独立眼科，拥有先进的诊疗设备和专业的医生团队。该医院在慢性进行性眼外肌麻痹的治疗上积累了丰富的经验，能够为患者提供高效的治疗方案。
4. 玉林爱尔眼科医院
玉林爱尔眼科医院是一家二级眼科医院，虽然整体规模较小，但在慢性进行性眼外肌麻痹的诊疗方面也具备一定的专业能力。医院注重患者体验，提供细致的医疗服务。
总结与提示
上述医院在治疗慢性进行性眼外肌麻痹方面各有特色。建议患者在选择医院时，根据自身病情、医院专业实力以及地理位置等因素综合考虑。及时与医生沟通，制定适合的治疗方案，以获得最佳治疗效果。