广西南宁治疗眼肌麻痹性偏头痛的推荐医院如下：

一、广西中医药大学第一附属医院（仙葫院区）

• 推荐理由 ：黄瑾明主任医师擅长运用中药、壮药及壮医针灸综合疗法，治疗眼肌麻痹性偏头痛等五官科疑难杂症，综合评分3521。

二、广西壮族自治区人民医院

• 推荐理由 ：李燕华副主任医师专注神经内科疾病，包括头痛、眩晕等，具有丰富临床经验，评分2801。

三、广西医科大学附属第一医院

• 推荐理由 ：黄文副主任医师、肖友生副主任医师分别擅长神经内科疾病诊疗，但具体到眼肌麻痹性偏头痛的权威信息较少，建议进一步咨询医院。

优先选择广西中医药大学第一附属医院或广西壮族自治区人民医院，两者在眼肌麻痹性偏头痛治疗方面具有更明确的专家优势。