心梗病人在医院死亡，医院是否有责任需要根据具体情况判断，主要考虑以下因素：
医院的诊疗行为是否存在过错
诊断是否及时准确：如果医院未能及时诊断出心梗，导致患者错过**治疗时机，可能存在过错。例如，患者出现典型的心梗症状，但医院未能及时进行心电图等必要检查，从而延误了诊断。
治疗措施是否得当：医院在确诊心梗后，是否采取了符合医疗规范的治疗措施。如未按照指南进行溶栓或介入治疗，或在治疗过程中出现错误用药等，导致患者病情恶化或死亡，医院需承担责任。
抢救是否及时有效：对于心梗患者，时间就是生命。如果医院在患者突发心梗时，未能迅速启动抢救程序，如延迟建立静脉通道、延迟进行心肺复苏等，可能被认定为存在过错。
医院是否尽到了告知义务
病情告知：医院应向患者及其家属充分告知心梗的严重性、可能的治疗方案及预后等信息。如果因未告知或告知不充分，导致患者或家属在不知情的情况下做出不利于治疗的决策，从而影响治疗效果导致死亡，医院可能需承担责任。
风险告知：对于心梗治疗过程中可能存在的风险，如溶栓治疗可能出现的出血风险等，医院也应进行详细告知。如果因未告知风险，导致患者或家属在出现风险后无法接受，进而影响治疗效果，医院也可能存在过错。
患者自身的因素
病情严重程度：如果患者本身病情极为严重，即使医院采取了所有可能的医疗措施，仍无法避免死亡结果的发生，那么医院通常无需承担责任。
患者是否遵医嘱：如果患者在发病前未遵医嘱进行治疗或存在其他可能加重病情的行为，如擅自停药、过度劳累等，医院可据此减轻自身责任。
其他因素
病历管理：如果医院存在篡改、撕毁病历等行为，可能被认定为存在过错，从而承担相应责任。
医疗设备和药品：如果医院的医疗设备存在故障或药品质量有问题，导致患者无法得到及时有效的治疗而死亡，医院需承担责任。
综上所述，心梗病人在医院死亡，医院是否有责任需要综合考虑多种因素。如果医院存在过错且与患者的死亡结果存在因果关系，医院需承担相应责任。