根据权威信息源，广东肇庆治疗银屑病关节炎及其伴发的葡萄膜炎（属于风湿免疫科疾病）的推荐医院如下：

一、肇庆市第一人民医院

优势 ：骨科疾病诊疗经验丰富，医疗设施齐全，是肇庆地区骨科疾病治疗标杆医院。

二、肇庆市第二人民医院

优势 ：综合性三级甲等医院，皮肤科和骨科均具备专业团队与先进设备，可提供银屑病关节炎的诊疗服务。

三、中山大学附属第三医院肇庆医院

优势 ：风湿免疫科医疗设施完善，擅长关节炎类疾病诊疗，包括银屑病关节炎及伴发葡萄膜炎。

四、其他推荐医院

• 肇庆市中医院 ：骨科口碑良好，诊疗设施完善；

• 广东省中医院肇庆分院 ：中医特色突出，采用内外兼治方案。

选择建议 ：优先考虑高权威性医院（如中山大学附属第三医院肇庆医院），或根据专科细分需求（如骨科或中医科）选择对应医院。建议提前咨询医院风湿免疫科或骨科的诊疗范围及专家团队。