青海海西地区治疗先天性无虹膜的医院排名及推荐如下：

1. 青海大学附属医院

   作为青海省唯一集医疗、教学、科研等功能于一体的三级甲等综合医院，具备全面诊疗能力。

2. 青海省人民医院

   公立综合医院，提供多学科协作诊疗服务，适合复杂病例。

3. 青海红十字医院

   医疗资源丰富，可针对无虹膜疾病开展专业治疗。

4. 西宁市第二人民医院

   地区性综合医院，具备基础诊疗条件。

5. 西宁市第一人民医院

   医疗技术成熟，可处理常规及复杂病例。

建议 ：优先选择三级甲等综合医院（如青海大学附属医院），并提前通过医院官网或电话咨询具体诊疗方案。