看守所不收押判刑后的处理涉及多个法律环节和程序，以下是详细说明：
一、看守所不收押的法律依据及原因
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条及相关法规，看守所不收押的情况主要包括以下几种：
- 没有收押凭证：看守所要求送押机关提供有效的法律文书，如逮捕证、刑事拘留证等。如果凭证缺失或不符合要求，看守所将不予收押。
- 健康原因：被收押人患有严重疾病，如精神病、急性传染病或其他可能危及生命或生活无法自理的疾病，看守所可能拒绝收押。
二、处理方式及责任划分
当看守所因上述原因不收押时，相关机关需依法采取以下措施：
1. 送押机关的责任
- 提供有效凭证：送押机关（如公安机关）需确保提供的法律文书齐全且符合规定。
- 变更强制措施：若因健康原因无法收押，送押机关应依法提请法院或其他有权机关变更强制措施，例如改为取保候审或监视居住。
2. 法院的后续处理
- 法院需审查看守所不收押的理由，并根据实际情况作出相应处理。例如，若判刑后看守所因健康原因拒绝收押，法院可决定暂予监外执行，同时明确执行机关。
3. 公安机关的职责
- 若因缺少收押凭证导致看守所不收押，公安机关需补充完善相关法律文书。
- 在看守所因健康原因拒绝收押时，公安机关需协助法院处理后续执行问题，如协助对暂予监外执行的人员进行监管。
三、总结与建议
- 明确法律依据：看守所不收押的行为需严格依据《刑事诉讼法》和《看守所条例》的相关规定。
- 及时沟通协调：若出现不收押的情况，送押机关和法院应立即沟通，依法采取补救措施。
- 关注特殊情况：对于因健康原因无法收押的被告人，法院可考虑暂予监外执行，并明确后续监管措施。
如需进一步了解具体法律条文或操作流程，可参考《看守所条例》第九条和第十条。