目前未找到湖南益阳专门针对过敏性肉芽肿性血管炎相关巩膜炎的医院排名信息。但以下是一些在湖南地区可能提供相关治疗服务的医院，您可以根据实际情况进行咨询：
- 湖南中医药大学第一附属医院：该院拥有风湿免疫科，可能对过敏性血管炎有一定治疗经验。
- 中南大学湘雅二医院：作为综合性三甲医院，其眼科和风湿免疫科可能提供相关治疗。
- 湖南省人民医院：该院设有眼科和风湿免疫科，可以咨询是否有针对该疾病的治疗方案。
- 长沙市第三医院：该院在眼科疾病治疗方面有一定经验，可咨询是否涵盖相关疾病治疗。
建议您直接联系这些医院的医生或风湿免疫科，了解具体的治疗方案和医生建议。也可以通过在线医疗平台如“39就医助手”或“好大夫在线”咨询相关专家，获取更多帮助。