在湖南衡阳地区，治疗慢性进行性眼外肌麻痹的医院中，以下几家医院排名靠前，并且具备较高的专业水平和丰富的临床经验：
衡阳市中心医院
- 医院简介：衡阳市中心医院建于1902年，是湘南地区历史悠久的医疗机构之一，也是衡阳市最大的三级甲等综合性医院之一。其眼科在地方医疗领域享有盛誉。
- 专家推荐：虽然衡阳市中心医院未直接提及有专门治疗慢性进行性眼外肌麻痹的专家，但该医院眼科实力雄厚，建议前往咨询。
湖南省人民医院
- 医院简介：湖南省人民医院是一所集医疗、教学、科研、预防和健康咨询为一体的三级医院，也是湖南省医疗保险定点医院。
- 专家推荐：湖南省人民医院眼视光医学中心对眼科各类疾病诊断治疗有丰富临床经验，尤其对于斜视、弱视、眼肌病（如眼肌麻痹）等有深厚造诣。
请注意，以上信息仅供参考，具体治疗方案应根据患者的具体情况和医生的建议制定。如果您或您身边的人出现相关症状，建议及时就医，以便获得最佳的治疗效果。