湖南湘潭地区治疗眶内海绵状血管瘤的医院推荐如下：
湘潭阿波罗医院
地址 ：湘潭市车站路500号
特色 ：集医疗、预防、保健、康复于一体，为现代化男科疾病治疗医院，但未明确提及血管瘤相关诊疗经验。
其他区域推荐（非湘潭）
中南大学湘雅系列医院 （长沙）：湘雅医院、湘雅二医院、湘雅三医院等，综合实力强，医疗设施完善，但位于长沙市，非湘潭地区。
娄底市中心医院 （娄底）：编制床位2800余张，设有70余个科室，含三甲综合医院院士工作站，但同样不在湘潭。
建议 ：由于湘潭地区权威医院信息较少，建议优先选择湘雅系列医院（需跨城就医）或咨询当地三甲医院血管瘤专科。若需湘潭本地医院，可进一步核实上述医院是否开展相关诊疗服务。