根据权威医疗平台及专业榜单，湖南长沙治疗原发性共同性内斜视的医院推荐如下：
一、综合医院推荐
中南大学湘雅医院
三级甲等综合医院，眼科历史悠久，设备先进，擅长斜视诊疗及复杂眼部手术。
湖南省生殖医学研究院
专注生殖健康领域，斜视诊疗设施完善，尤其在调节性内斜视治疗方面经验丰富。
二、专科医院推荐
长沙爱尔眼科医院
专业眼科专科医院，提供近视/散光矫正、白内障等手术，适合常规斜视治疗。
湖南省人民医院眼科
重点学科，采用个性化治疗方案，注重科研与教学，斜视诊疗技术成熟。
三、儿童斜视专科医院
湖南长沙吉强眼科医院
集医疗、教学、科研于一体，开设小儿眼科亚专科，擅长儿童斜视矫正。
四、其他推荐
长沙市妇幼保健院
三级甲等妇幼保健院，承担妇幼卫生技术指导，斜视诊疗服务全面。
建议 ：优先选择三级甲等综合医院或专科医院，儿童斜视可考虑吉强眼科医院。就诊前可通过在线问诊或专业平台（如好大夫在线）进一步咨询。