湖北天门地区治疗眼眶横纹肌肉瘤的医院推荐如下：
武汉广爱医院
专业科室：精神科
特点：提供精神科相关诊疗服务，但需注意该医院位于武汉，非天门本地。
武汉太医堂中医院
专业科室：精神心理专科
特点：专注精神心理领域，适合相关症状的辅助治疗。
武汉同普精神心理专科
专业科室：精神心理专科
特点：提供心理评估与干预服务，适用于伴随心理问题的患者。
武汉珂信肿瘤医院
专业科室：肿瘤科
特点：专注肿瘤诊疗，可能涉及横纹肌肉瘤的肿瘤治疗方案。
武汉国粹中医医院
专业科室：中医科
特点：提供中医诊疗，适合结合传统医学辅助治疗。
建议 ：
以上医院均位于武汉，天门市本地暂无明确提及的三甲医院治疗眼眶横纹肌肉瘤的权威机构。
治疗该疾病建议优先选择具备肿瘤科或儿童肿瘤专科的三甲综合医院，如武汉协和医院、华中科技大学同济医学院附属同济医院等，但需提前电话咨询医院是否提供跨城转诊服务。