湖北随州治疗眼眶黏液囊肿的医院推荐如下：
一、随州市中心医院
综合实力 ：三级甲等综合医院，肿瘤科疾病医疗设施齐全，经验丰富。
优势 ：眼科综合科室可提供相关诊疗支持，且医院整体医疗水平较高。
二、随州市中医医院
综合实力 ：三级甲等中医院，肿瘤科口碑良好。
优势 ：中西医结合诊疗模式，适合复杂病例，且拥有国家级、省级重点专科。
三、广水市第一人民医院
综合实力 ：三级综合医院，肿瘤科专家团队较完善。
优势 ：综合医疗资源丰富，适合需要多科室协作的病例。
建议 ：
眼眶黏液囊肿属于肿瘤科范畴，优先选择肿瘤科实力强的医院（如随州市中心医院、随州市中医医院）。
可通过医院官网或官方渠道进一步咨询具体科室设置及诊疗方案。