根据权威信息，山东临沂市治疗眼眶骨膜炎的三甲医院排名如下：
临沂市人民医院
属于山东省首批省级区域医疗中心之一，拥有丰富的诊疗经验和完善的医疗设施。
前身为美国教会医院（1891年建院），2019年完成门急诊304.5万人次，住院手术8.9万例，三级手术占比64%。
临沂市人民医院北医疗区
同属临沂市人民医院体系，以高口碑和优质服务著称，诊疗设施先进，医疗团队专业。
建议 ：眼眶骨膜炎属于眼科领域疾病，建议优先选择眼科专科实力强的医院。上述两院虽为综合三甲医院，但可根据具体科室（如眼科）的诊疗水平进一步确认。