新兴医院是否正规，需要根据其审批和注册情况进行判断。以下是一些具体信息：
- 北京新兴医院 ：
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性质 ：民营医院。
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审批 ：由北京市卫生局审批建立。
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重点科室 ：男女不孕不育症。
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服务 ：具有医疗、科研、教学、预防、保健、康复六位一体的五星级综合服务功能。
- 株洲新兴医院 ：
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性质 ：国有医疗集团旗下医院。
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审批 ：经湖南省卫生和计生委批准。
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重点科室 ：未详细列出，但为大型二级综合医院。
- 重庆新兴医院 ：
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性质 ：综合性医院。
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审批 ：由重庆市卫生局批准。
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重点科室 ：妇科、产科、不孕不育专科、泌外/男性科、微创外科等。
- 盘州新兴医院 ：
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性质 ：二级综合性医院。
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审批 ：详细信息未提供，但为盘州市人民政府招商引资创办。
建议
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北京新兴医院 ：虽然是一家民营医院，但具有较为完善的医疗和服务体系，且在国内享有较高的声誉。
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株洲新兴医院 ：作为国有医疗集团旗下医院，具有较强的医疗资源和技术实力。
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重庆新兴医院 ：作为重庆市卫生局批准的综合性医院，具有较为全面的科室设置和技术设备。
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盘州新兴医院 ：作为盘州市人民政府招商引资创办的医院，具体审批和注册情况需进一步确认。
因此，新兴医院是否正规，需要根据其具体的审批和注册情况进行判断。建议患者在选择医院时，仔细了解其资质和口碑，以获得更为可靠的医疗服务。