济南治疗眼球内炎的医院推荐如下：
一、综合实力较强的三甲医院
济南军区总医院
三级甲等综合医院，眼科科室齐全，综合评分895分，地址位于天桥区师范路25号。
山大二院
三级甲等综合医院，眼科覆盖141个科室，综合评分867分，地址在北园大街247号。
二、公立眼科专科医院
济南市第二人民医院（眼科医院）
公立三级眼科，集医疗、教学、科研于一体，是医保定点单位，擅长眼底疾病、白内障等诊疗。
三、其他推荐医院
山东省立眼科 ：公立三甲眼科，专家团队强，但挂号较难。
千佛山医院 ：公立三甲眼科，承担眼科学教学及科研任务。
建议 ：优先选择综合医院眼科（如济南军区总医院、山大二院）或公立专科医院（如济南市第二人民医院），根据具体病情和医院科室设置进一步咨询。