郑州的中医院排名前十名如下：

1. 河南中医药大学第一附属医院 ：这是一家综合性中医医院，始建于1953年，前身为河南省军政机关中医诊所，后与开封市第一中西联合医院合并成立河南省中医院，1959年归属河南中医学院，更名为河南中医学院附属医院，1988年正式启用"河南中医学院第一附属医院"院名。

2. 河南省中医院（河南中医药大学第二附属医院） ：始建于1985年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的现代化综合性三级甲等中医医院。

3. 郑州大学第一附属医院 ：在复旦版医院专科榜中，全国排名第19名。

4. 新郑州市中医院 ：这是一所以中西医结合为特色，集临床、科研、教学、康复、急救为一体的综合性二级甲等中医院。

5. 郑州国医堂医院 ：运用现代管理模式，以特色科室为依托，充分发挥中医优势。

6. 郑州市中心医院 ：这是一家综合性三级甲等医院，拥有强大的医疗团队和先进的医疗设备。

7. 郑州市第一人民医院 ：这也是一家综合性三级甲等医院，提供全面的医疗服务。

8. 郑州市第二人民医院 ：这是一家综合性三级甲等医院，以中医和中西医结合治疗为特色。

9. 郑州市中医院 ：这是一家综合性三级甲等医院，拥有丰富的中医治疗经验。

10. 郑州颐和医院 ：这是一家综合性三级甲等医院，提供中医和中西医结合治疗。

请注意，以上排名并非官方排名，而是基于不同来源的信息整理而成。建议您在选择医院时，可以综合考虑医院的等级、专业特长、地理位置等因素，以获得最适合自己的医疗服务。