被卡斯罗犬咬了但没有破皮或出血的情况下，首先应确保伤口周围清洁以防止潜在的细菌感染。虽然没有开放性伤口，但仍需认真对待，因为皮肤可能有微小的破损肉眼难以察觉。

在处理此类情况时，您应当：

1. 立即清洗接触区域：使用温和的肥皂和流动的清水彻底清洗被咬部位至少5分钟。这有助于去除任何可能存在的细菌或其他病原体，即使表面上看没有明显的伤害。

2. 检查并评估皮肤状况：仔细观察咬伤处是否有任何红肿、疼痛或其他异常迹象。有时候，轻微的压力或者触摸可能会揭示出细微的损伤。

3. 消毒处理：尽管没有破皮，也可以考虑用酒精棉球轻轻擦拭该区域作为额外的安全措施。这样做可以进一步减少感染的风险。

4. 观察后续反应：接下来几天密切注意咬伤部位的变化。如果出现红斑、肿胀加剧或者其他感染症状，应及时就医咨询专业意见。

5. 记录事件详情：记录下咬伤的时间、地点以及狗狗的情况（如是否接种过疫苗等），这对于医生判断是否需要采取进一步行动非常重要。

6. 教育与预防：反思此次事件的原因，并考虑如何在未来避免类似情况发生，比如加强对宠物的行为训练或是调整互动方式。

在遇到未造成明显外伤的动物咬伤时，正确的初步处理同样关键。通过上述步骤进行妥善护理，可以有效降低感染风险，保障自身健康安全。保持对宠物行为的关注和理解，能够帮助我们更好地预防意外的发生。