被杜高犬咬了一下没破皮但是红了，第一时间应保持冷静，并采取以下措施处理伤口：

1. 清洁伤口：使用肥皂和清水彻底清洗伤口周围区域，以去除可能存在的细菌和污垢。避免使用热水，以免刺激皮肤和增加不适感。

2. 冷敷：在伤口上轻轻敷上一块冷敷物，如冰袋或冷毛巾，以减轻肿胀和疼痛。冷敷时间应控制在15-20分钟，避免长时间冷敷导致皮肤损伤。

3. 观察伤口：在清洗和冷敷后，仔细观察伤口的变化。如果伤口出现红肿、疼痛加剧、流脓或发热等症状，应及时就医，以防止感染和其他并发症的发生。

4. 避免挤压：不要挤压伤口，以免将细菌推入更深的组织，增加感染的风险。如果伤口有出血，应轻轻按压周围皮肤以止血，避免直接按压伤口。

5. 寻求医疗帮助：如果伤口出现任何异常症状，或您对如何处理伤口感到不确定，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予进一步的治疗建议，如抗生素或破伤风疫苗。

6. 记录事件：如果可能的话，记录下被咬伤的事件，包括时间、地点、犬只类型和行为等信息。这些信息可能对后续的医疗评估和处理有帮助。

通过及时采取正确的措施处理伤口，可以最大程度地减少感染和其他并发症的风险，并促进伤口的愈合。如果您对处理伤口有任何疑问，请咨询医生或专业医疗人员的意见。