被自家狗咬了没破皮但有红印，生病的几率取决于狗的健康状况和是否接种过狂犬疫苗。如果狗健康且接种过疫苗，感染狂犬病的几率极低，但仍需注意观察伤口变化。如果狗健康状况不明或未接种疫苗，即使伤口未破皮，也可能存在感染风险，应尽快就医。

一、红印是否代表感染风险

1. 红印的成因：红印可能是因为狗的牙齿或爪子接触皮肤时造成轻微的皮肤损伤或黏膜破损。这种损伤可能让狂犬病病毒有机会进入人体。
2. 感染途径：狂犬病病毒通常通过唾液传播，即使伤口未破皮，只要黏膜或皮肤有破损，病毒也可能侵入。

二、如何判断感染风险

1. 狗的健康状况：如果狗接种过狂犬疫苗且近期无异常行为，感染风险较低。
2. 伤口处理情况：即使伤口未破皮，也需用肥皂水和清水彻底冲洗，并涂抹碘酒或酒精消毒。
3. 就医建议：如果狗健康状况不明或未接种狂犬疫苗，即使伤口未破皮，也建议前往医院评估并接种狂犬疫苗。

三、预防措施

1. 伤口处理：及时用肥皂水和清水清洗伤口至少15分钟，并消毒。
2. 疫苗接种：根据医生建议，接种狂犬疫苗。
3. 观察症状：若出现发热、头痛、恶心等症状，需立即就医。

四、总结与提示

被狗咬后即使没有破皮，仍需重视伤口处理和感染风险。尽快就医评估并接种狂犬疫苗是预防狂犬病的有效手段。定期为宠物接种疫苗，确保其健康，是降低家庭感染风险的重要措施。