被家里的狗咬了一下没破皮但是红了，不打疫苗有一定的风险。

被狗咬伤后，无论是否破皮，都存在感染狂犬病的风险。狂犬病是一种由狂犬病毒引起的急性传染病，一旦发病，死亡率几乎为100%。以下几点需要考虑：

1. 病毒传播途径：狂犬病毒主要通过被感染的狗咬伤、抓伤或舔舐破损皮肤进入人体。虽然你的皮肤没有破皮，但如果狗的唾液中的病毒通过红肿的皮肤进入体内，仍然有感染的风险。

2. 狗的健康状况：如果你的狗没有接种狂犬病疫苗，或者你不确定它的健康状况，那么被咬后感染狂犬病的风险会增加。即使你的狗看起来健康，也不能完全排除它携带狂犬病毒的可能性。

3. 个人健康状况：如果你的免疫系统较弱，或者有其他健康问题，那么被狗咬后感染狂犬病的风险也会增加。

4. 伤口处理：即使没有破皮，红肿的皮肤也可能存在微小的伤口或破损。及时用肥皂水和清水彻底清洗伤口，并使用碘伏或酒精消毒，可以减少感染的风险。

总结：虽然被家里的狗咬了一下没破皮但是红了，不打疫苗可能存在一定的风险。为了安全起见，建议及时就医，并根据医生的建议决定是否需要接种狂犬病疫苗。如果你的狗没有接种狂犬病疫苗，或者你不确定它的健康状况，那么接种疫苗是更谨慎的选择。