以下是20道使用配方法分解因式的练习题,综合了不同形式的多项式:
一、基础二次三项式分解
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$x^2 - 5x + 6$
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$2x^2 + 7x + 3$
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$3x^2 - 8x + 4$
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$4x^2 + 15x + 9$
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$5x^2 - 15x - 6$
二、含参数或特殊形式
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$a^2 - 7ab - 8b^2$
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$(x-3)^2 - 4x$
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$x(x-2)-9$
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$(3x+2x+1)-(2x+3x+3)$
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$(x+x)^2 - 17(x+x)+60$
三、高次多项式变形
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$x^4 - 4$
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$(x^2+3)^2 - 16x^2$
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$64x^4 - 1$
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$(a+8a)^2 + 22(a+8a)+120$
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$(x+2x-3)(x+2x-2)+90$
四、综合应用类
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$5x^2-15xy-20xy^2$
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$3ab-17abxy+10xy$
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$x^2-7xy+12y^2$
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$6x^2-13x+6$
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$(x-5y)^2-4(2x-5y)+4$
提示 :配方法的关键步骤包括:
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提出二次项系数;
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配成完全平方(添加一次项系数一半的平方);
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化为平方差形式;
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运用平方差公式分解。
建议先从基础题入手,熟练掌握配方法后再尝试综合应用题。