根据现有信息，河南驻马店市新农村建设相关工作的启动时间可总结如下：

1. “三杯”创建活动启动时间

   驻马店市委于2006年1月作出决定，从当年开始在全市乡镇广泛开展“三杯”创建活动（创业杯、平安杯、公仆杯），作为推进新农村建设的重要举措。该活动涉及项目建设、现代农业、教育医疗等领域的综合提升，但主要聚焦于社会治理和公共服务改善，并非直接针对农村住宅建设。

2. 2022年村庄规划新规实施

   河南省人民政府令第212号《河南省村庄规划编制和实施规定》于2022年10月1日正式施行，旨在规范村庄规划编制与实施，提升乡村宜居宜业水平。该新规为后续新农村建设提供了政策依据，但属于规划层面的指导文件，并非建设活动的直接启动信号。

3. 其他相关说明

   • 2010年有信息称正阳县于2008年启动了新农村试点建设，但该信息权威性较低，且未明确与全市范围的新农村建设直接关联。

   • 2017年有村民反映当地计划建设新居，但属于试点项目且未获官方明确文件支持。

总结 ：

驻马店市新农村建设相关工作的系统性推进始于2006年“三杯”创建活动，而2022年新规则进一步规范了乡村建设。具体到住宅建设，需结合当地最新政策文件及政府公告确认。