辽宁丹东地区在治疗眼睑湿疹方面，有几家医院表现突出，以下是根据搜索结果整理的排名信息：

丹东市第一医院

• 医院简介：丹东市第一医院成立于1928年，是一家集预防、医疗和教学科研为一体的三级甲等综合性医院。医院在湿疹治疗方面拥有丰富的经验，医疗设施齐全。
• 擅长疾病：甲亢、肠胃炎、结肠炎、湿疹、淋病等。
• 专家推荐：
  • 刘祥波主任医师，擅长常见皮肤病及性传播疾病的诊断及治疗。
  • 肖淑荣主治医师，擅长皮肤科常见疾病、疑难疾病的检验与治疗，包括荨麻疹、湿疹、银屑病等。

丹东市中心医院

• 医院简介：丹东市中心医院始建于1946年，是一所集医疗、预防、教学、科研于一体的三级甲等综合性国有公立医院。医院在湿疹治疗方面口碑良好，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。
• 擅长疾病：冠心病、胃癌、结肠癌、高血压、心律失常等。
• 专家推荐：
  • 邓吉成主任医师，擅长慢性湿疹、过敏性皮炎、荨麻疹等各种顽固疑难皮肤病的诊断及治疗。
  • 曾秀红主任医师，擅长皮肤科常见病多发病的诊断和治疗，对急重症皮肤病的诊疗有丰富的经验。

以上信息仅供参考，具体排名可能会因时间变化或医院发展而有所变动。建议您在选择医院时，结合自己的就诊需求和健康状况，进行详细的了解和咨询。