被柴犬咬了一下没有破皮但是出现红肿，这种情况是否需要打狂犬病疫苗取决于几个因素。通常情况下，如果皮肤没有破损，狂犬病病毒很难通过完整的皮肤侵入人体，但考虑到狗的牙齿可能携带其他细菌，导致局部感染，因此对伤口进行适当的清洁和观察是必要的。

当遭遇动物咬伤时，首要步骤是对伤口进行彻底清洗。即使皮肤未破损，也应该用肥皂水和流动清水交替冲洗至少15分钟，以减少潜在的细菌感染风险。接下来，应该使用碘伏或其他消毒剂对咬伤部位进行消毒处理。

虽然在没有皮肤破损的情况下，狂犬病病毒进入体内的风险较低，但红肿表明可能存在局部反应或轻微损伤。此时应密切观察咬伤区域是否有任何变化，如疼痛加剧、红肿扩散或体温升高等症状。如果有上述情况发生，应及时就医咨询专业医生的意见。

了解咬人动物的健康状况也非常重要。如果你知道这只柴犬是家养宠物，并且按时接种了狂犬病疫苗，那么你受到狂犬病病毒感染的风险会大大降低。反之，如果柴犬是流浪狗或者其疫苗接种情况不明，则需更加谨慎对待。

关于是否需要注射狂犬病疫苗的问题，这通常依赖于暴露等级评估。根据世界卫生组织（WHO）的指导原则，对于二级暴露（即有皮肤破损但未出血的情况），建议接种狂犬病疫苗。在你的案例中，由于皮肤并未破损，是否接种疫苗应由医疗专业人士根据具体情况判断。

尽管皮肤没有破损降低了狂犬病传播的风险，但出于安全考虑，正确处理伤口并密切关注任何异常症状是非常重要的。与医生讨论你的具体情况以及考虑柴犬的健康状况后，决定是否需要进一步的医学干预。确保遵循专业医护人员的建议来保护自己的健康。