被博美犬咬了一下虽然没有破皮但是出现了红痕，这种情况不需要注射狂犬病疫苗，但需要及时进行正确的伤口处理和观察。通常情况下，对于这种表层皮肤受损的情况，主要关注的是防止局部感染以及适当的护理措施。

应当立即用流动的清水或肥皂水清洗被咬伤的部位，这一步骤能够帮助去除可能存在的细菌和其他污染物，减少感染的风险。在彻底冲洗之后，可以使用碘伏或医用酒精对受伤区域进行消毒，确保皮肤表面清洁无菌。如果出现轻微的肿胀或者疼痛感，可以考虑使用冰袋包裹毛巾后冷敷，有助于缓解不适症状。

即便没有破皮，仍然需要注意观察伤口的变化。如果发现红痕持续存在、加重或伴有其他异常症状（如发热、化脓等），应及时就医。医生可能会根据实际情况建议使用抗生素软膏或其他药物来预防或治疗潜在的感染。在某些特殊情况下，例如狗的健康状况不明时，医生可能会建议接受进一步的医学评估以确定是否需要接种狂疫病疫苗。

保持良好的个人卫生习惯，避免用手直接触碰伤口，并且不要覆盖伤口以免影响其透气性。饮食方面应尽量清淡，避免摄入辛辣刺激的食物，以免影响伤口愈合。面对博美犬造成的轻微伤害，关键在于早期的正确处理与密切监控，确保伤口能够顺利恢复而不引发更严重的健康问题。如果有任何不确定的症状或担忧，寻求专业医疗意见总是最安全的做法。