被家养犬咬伤手指后，10-11岁的青少年是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、破伤风疫苗接种历史以及伤口处理的及时性。 如果伤口较深或污染严重，并且孩子在过去5到10年内没有接受过加强剂次的破伤风疫苗，则可能需要注射破伤风疫苗以预防潜在的感染风险。

了解破伤风的风险是至关重要的。破伤风是由破伤风梭菌引起的一种疾病，这种细菌广泛存在于土壤和动物粪便中。当它们进入人体的伤口时，尤其是在缺氧环境下，可能会繁殖并产生毒素，导致严重的肌肉痉挛和其他症状。对于任何开放性的伤口，尤其是由动物咬伤造成的伤口，考虑到狗的口腔中可能存在各种病原体，预防措施显得尤为重要。

考虑孩子的免疫状态。如果孩子在过去已经完成了基础的破伤风疫苗接种系列（通常包括儿童时期的多次接种），并且在过去的5至10年内接受了至少一次加强剂次，那么他们对破伤风的免疫力应该是足够的。如果没有完成全程接种或者最后一次加强剂次超过了这个时间框架，医生可能会建议进行额外的破伤风疫苗接种。

评估伤口的情况同样关键。即使是轻微的抓伤或咬伤，也可能因为狗的牙齿深入皮肤而导致深层组织受损，增加了感染破伤风的风险。如果伤口看起来很深、边缘不规则或者有异物残留，应该尽快就医，并根据医生的建议决定是否需要注射破伤风抗毒素或免疫球蛋白。

关于伤口的初步处理也不能忽视。一旦发生咬伤事件，应立即用肥皂水和流动清水彻底冲洗伤口至少15分钟，随后使用消毒剂如碘伏清洁伤口周围区域。即使采取了这些步骤，仍然强烈建议寻求专业医疗意见来确定是否需要进一步的治疗，包括但不限于破伤风疫苗的接种。

针对10-11岁青少年被家养犬咬伤手指的情况，是否需要打破伤风疫苗需综合考量多个因素：伤口的具体情况、孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间以及伤口处理的及时性和有效性。家长应当密切关注孩子的健康状况，并遵循医生的专业指导来进行后续的医疗决策。确保伤口得到适当的清理和护理是防止并发症的第一步，而适时的疫苗接种则是构建长期保护的关键措施。