当6-7岁的儿童被美国短毛猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史以及伤口的情况。如果孩子在过去5年内没有接种过破伤风疫苗，并且伤口较深或污染严重，则可能需要注射破伤风疫苗以预防潜在的感染风险。

了解儿童的疫苗接种记录至关重要。通常情况下，婴幼儿时期会按照免疫规划接种一系列疫苗，包括百白破疫苗（DPT），其中包含了破伤风类毒素。如果您的孩子在过去的5年内已经完成了全程免疫接种，那么对于轻微的猫咬伤来说，不需要再次接种破伤风疫苗。

评估伤口的性质也是决定是否需要接种的关键因素之一。如果伤口只是表浅的擦伤，经过彻底清洗和消毒后，一般不需要额外的医疗干预。如果伤口较深、流血不止或者有明显的污染物存在，那么就有必要寻求医生的帮助，考虑是否需要注射破伤风疫苗或其他治疗措施。

考虑到狂犬病的风险虽然较低但依然存在，尤其是当无法确定猫只的健康状况时，也需要关注这一点。尽管家养宠物如美国短毛猫通常会定期接受疫苗接种，但如果咬人的猫健康状况不明，仍然建议咨询专业医护人员关于狂犬病疫苗的需求。

在处理完紧急情况之后，家长应当继续观察伤口愈合的情况以及孩子的整体健康状态。任何异常症状，如红肿加剧、发热等都应立即就医。教育孩子如何安全地与宠物互动，避免未来发生类似的意外事件也是非常重要的。

对于6-7岁儿童被美国短毛猫咬伤手指的情形，最重要的是根据孩子的疫苗接种历史和伤口的具体情况来判断是否需要打破伤风疫苗。确保及时清洁伤口并咨询医生的意见是保障孩子健康的最佳做法。在此基础上，加强家庭安全教育，教会孩子正确的动物相处方式，可以有效减少此类事故的发生概率。