4-6岁儿童被家养犬咬伤手指后，通常需要打破伤风疫苗，因为破伤风是一种严重的细菌感染，可能通过动物咬伤传播。以下是关于这一问题的详细解答：

1. 1.破伤风的感染风险：破伤风是由破伤风杆菌引起的，这种细菌广泛存在于土壤、灰尘和动物粪便中。动物咬伤，尤其是家养犬的咬伤，可能将细菌带入伤口，增加感染风险。儿童由于免疫系统尚未完全发育，更容易受到感染，因此需要特别注意。
2. 2.伤口的处理和疫苗接种：应立即对伤口进行清洗和消毒，使用清水和温和的肥皂彻底清洗伤口至少5分钟。随后，使用消毒剂如碘伏或酒精进行消毒。及时就医，医生会根据伤口的严重程度和污染情况，决定是否需要接种破伤风疫苗。即使家养犬已经接种过疫苗，也不能完全排除破伤风感染的风险，因此疫苗接种是预防感染的重要措施。
3. 3.疫苗接种的必要性：破伤风疫苗通常在儿童出生后就开始接种，但咬伤后可能需要加强注射。如果儿童在过去5年内没有接种过破伤风疫苗，医生通常会建议进行加强注射。对于深度或污染严重的伤口，医生可能会建议同时接种破伤风免疫球蛋白，以提供即时的保护。
4. 4.其他预防措施：除了破伤风疫苗，医生还可能建议接种狂犬病疫苗，特别是如果家养犬的疫苗接种史不明确或犬只行为异常。定期检查家养犬的疫苗接种情况，确保其健康状况良好，可以降低儿童被咬伤的风险。教育儿童如何正确与宠物互动，避免粗暴行为，减少被咬伤的可能性。

4-6岁儿童被家养犬咬伤手指后，破伤风疫苗的接种是必要的，以防止潜在的严重感染。除了疫苗接种，及时的伤口处理和医生的专业评估也是确保儿童健康的重要步骤。家长应保持警惕，定期检查宠物的健康状况，并教育儿童如何安全地与宠物相处。