当3-5岁的儿童被仓鼠咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子的疫苗接种历史。如果孩子最近五年内没有接种过破伤风疫苗，并且伤口较深或污染严重，则建议及时就医并考虑接种破伤风疫苗以预防潜在感染风险。

处理伤口是关键的第一步。家长应当立即用肥皂水和清水彻底冲洗伤口至少15分钟，以去除可能存在的病原体。随后使用碘伏或酒精消毒伤口，避免细菌感染。这种初步处理能够有效减少感染的风险。

观察伤口情况至关重要。对于小而浅的伤口，经过适当的清洗和消毒后，通常不需要特别担心破伤风的风险。如果伤口较深或有异物残留，那么破伤风梭菌可能会在这种无氧环境下繁殖，增加感染破伤风的风险。在这些情况下，寻求医疗帮助是非常必要的。

第三，了解孩子的疫苗接种记录也是决定是否需要接种破伤风疫苗的一个重要因素。如果孩子在过去五年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫程序，并且按时进行了加强剂次的接种，那么再次接种的可能性较小。反之，若接种历史不明确或者已经超过五年未接种，则应考虑进行补种。

第四，除了关注破伤风外，还需留意其他可能的健康威胁。尽管仓鼠携带狂犬病毒的概率极低，但为了安全起见，某些情况下医生仍可能建议注射狂犬疫苗。保持伤口清洁干燥，避免孩子用手抓挠受伤部位，以防二次感染。

3-5岁儿童被仓鼠咬伤手指后，家长应首先对伤口进行彻底清洗与消毒。接下来，根据伤口的具体情况（如深度、清洁度）及孩子的疫苗接种历史来判断是否需要进一步的医疗干预，包括但不限于破伤风疫苗的接种。在任何情况下，如果有疑问或不确定的地方，最明智的做法是咨询专业医护人员的意见，确保孩子的健康得到最佳保护。