根据广西桂林2024年养老金计算规则，若退休时缴费基数为15,900元，缴费年限为15年，个人平均缴费指数为0.6，60岁退休，其养老金构成如下：

一、养老金组成

1. 基础养老金

   计算公式： $$基础养老金 = \frac{（1 + 个人平均缴费指数）}{2} \times 计发基数 \times 缴费年限 \times 1%$$

   代入数据： $$基础养老金 = \frac{（1 + 0.6）}{2} \times 15,900 \times 15 \times 1% = 1,753.95 \text{元}$$

2. 个人账户养老金

   计算公式： $$个人账户养老金 = \frac{退休时个人账户累计余额}{计发月数}$$

   其中，60岁退休对应的计发月数为139个月。

   假设退休时个人账户累计余额为8,158.66元（与示例数据一致）： $$个人账户养老金 = \frac{8,158.66}{139} \approx 58.69 \text{元}$$

3. 过渡性养老金

   该部分因地区政策差异较大，通常与当地平均工资、缴费年限等因素相关，需参考当地最新政策文件。假设按桂林市计算方式（简化处理）：
   $$过渡性养老金 = 500 \text{元}$$（具体金额需以官方核算为准）

二、总养老金计算

$$总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 + 过渡性养老金$$
$$总养老金 = 1,753.95 + 58.69 + 500 \approx 2,312.64 \text{元}$$

三、注意事项

1. 计发基数 ：2023年桂林市计发基数为6,629元，而假设的15,900元可能是指缴费基数或调整后的基数，需以退休时官方核算为准。

2. 过渡性养老金 ：具体计算方式可能涉及视同缴费年限、当地平均工资等因素，建议咨询当地社保部门获取准确数据。

3. 示例数据局限性 ：示例中个人账户余额81,586.56元为假设值，实际金额需根据个人缴费情况核算。

建议通过广西社保网或官方计算工具获取精确结果，以确保准确性。