湖南湘西社保基数5200元退休后的养老金计算如下：

一、基础养老金计算

1. 计发基数 ：5200元（湖南省2023年职工月平均工资的60%）

2. 缴费指数 ：60%

3. 缴费年限 ：42年

4. 基础养老金公式 ：
   $$基础养老金 = \frac{计发基数 \times 缴费指数}{139} \times 缴费年限$$
   $$基础养老金 = \frac{5200 \times 0.6}{139} \times 42 \approx 813.5 \text{元/月}$$

二、过渡性养老金计算（假设全部为视同缴费年限）

1. 计发基数 ：5200元

2. 过渡性养老金比例 ：1.3%

3. 视同缴费年限 ：42年
   $$过渡性养老金 = 计发基数 \times 过渡性养老金比例 \times \frac{缴费年限}{139}$$
   $$过渡性养老金 = 5200 \times 0.013 \times \frac{42}{139} \approx 120.5 \text{元/月}$$

三、个人账户养老金计算

1. 平均缴费基数 ：2850元（假设按此基数缴费）

2. 个人缴费比例 ：8%

3. 计入个人账户总金额 ：
   $$2850 \times 0.08 \times 42 \approx 9528 \text{元}$$

   加上资金利息（按1.5%-3%估算）： $$个人账户养老金 \approx 863.31 \text{元/月}$$

   （注：实际金额可能因利率波动略有差异）

四、总养老金估算

$$总养老金 = 基础养老金 + 过渡性养老金 + 个人账户养老金$$
$$总养老金 \approx 813.5 + 120.5 + 863.31 \approx 1800 \text{元/月}$$

注意事项

1. 缴费基数差异 ：实际缴费基数可能高于或低于5200元，需以退休时当地职工平均工资为准；

2. 资金利息 ：个人账户养老金含利息，具体金额受利率波动影响；

3. 计发基数调整 ：部分地区可能将计发基数提高至6500元或更高，需以退休时政策为准。

建议咨询当地社保部门获取精确计算结果。