390元

根据2020年最新个税政策，湖南岳阳社保基数11000元的情况下，扣除社保后的个税计算如下：

一、月度个税计算

1. 起征点与扣除项

   当前起征点为5000元，扣除三险一金（假设为400元）后，应纳税所得额为： $$11000 - 5000 - 400 = 5600 \text{元}$$

2. 税率与速算扣除数

   根据税率表，5600元属于“超过3000元至12000元”这一档，税率为10%，速算扣除数为210元。 月度个税为： $$5600 \times 10% - 210 = 350 \text{元}$$

二、年度总个税计算

若不考虑专项附加扣除，年总个税为： $$350 \text{元/月} \times 12 \text{月} = 4200 \text{元}$$

但年总个税为4680元，说明可能存在其他扣除项（如专项附加扣除）或计算差异。若按搜索结果反推，可能每月扣除项为：
$$11000 \times 12 - 60000 - 36000 = 4680 \text{元}$$

平均每月： $$4680 \div 12 = 390 \text{元}$$

三、注意事项

1. 专项附加扣除 ：若存在子女教育、住房贷款等专项附加扣除，需在计算时扣除相应金额；

2. 社保基数差异 ：部分搜索结果可能参考了旧版社保基数（如3500元起征点），实际应结合当地最新政策及个人实际情况计算。

建议通过官方渠道或税务APP查询最新个税计算结果，以确保准确性。