湖南衡阳市社保基数5100元对应的养老金补发金额可参考以下计算（以工龄30年、缴费指数2.1为例）：

一、基础养老金计算

基础养老金公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{全省上年度在岗职工月平均工资} \times (1 + \text{本人平均缴费指数})}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

假设2023年全省上年度在岗职工月平均工资为6583元，则： $$ \text{基础养老金} = \frac{6583 \times (1 + 2.1)}{2} \times 30 \times 1% = 3482 \text{元} $$

二、过渡性养老金计算

过渡性养老金公式为： $$ \text{过渡性养老金} = \text{退休时计发基数} - \text{退休时全省上年度平均工资} \div 2 \times \text{缴费年限} \times 1% $$

2023年计发基数为6583元，则： $$ \text{过渡性养老金} = 6583 - \frac{6583}{2} \times 30 \times 1% = 453 \text{元} $$

三、总补发金额

将基础养老金与过渡性养老金相加： $$ \text{总补发金额} = 3482 + 453 = 3935 \text{元} $$

若补发10个月，则每月领取： $$ \frac{3935}{10} = 393.5 \text{元} $$

四、注意事项

1. 计发基数调整 ：养老金计发基数每年调整，需以退休时官方发布的数值为准；

2. 缴费年限与指数影响 ：缴费年限越长、缴费基数越高，养老金水平越高；

3. 地区政策差异 ：不同城市社保政策存在差异，建议咨询当地社保部门获取精确计算结果。

以上计算为示例，实际金额需根据退休时最新政策及个人账户储存额综合确定。