根据2023年最新个税政策，湖南株洲社保基数13000元时的扣税金额如下：

一、计算公式

应纳税所得额 = 税前收入 - 5000元（起征点） - 专项扣除（三险一金等）

应纳税额 = 应纳税所得额 × 适用税率 - 速算扣除数

二、具体计算步骤

1. 确定起征点

   当前个税起征点为5000元，每月固定扣除。

2. 专项扣除

   假设专项扣除（三险一金等）为1000元（具体金额需根据实际缴纳情况确认）。

3. 计算应纳税所得额

   应纳税所得额 = 13000元 - 5000元 - 1000元 = 7000元。

4. 适用税率与速算扣除数

   根据2023年税率表，7000元属于“月度收入3000-12000元”区间，适用税率为10%，速算扣除数为210元。

5. 计算应纳税额

   应纳税额 = 7000元 × 10% - 210元 = 490元。

三、注意事项

• 专项扣除差异 ：不同城市、单位的三险一金缴纳比例可能不同，建议以实际缴纳金额为准。

• 其他扣除项 ：若存在专项附加扣除（如子女教育、住房贷款等），需在计算时进一步扣除。

四、结论

在假设专项扣除1000元且无其他扣除项的情况下，湖南株洲社保基数13000元每月需缴纳个人所得税 490元 。若专项扣除金额变化，应重新计算税额。