根据2024年个人所得税计算规则，湖北神农架林区社保基数为6500元时，扣除社保后的应纳税所得额及个税金额如下：

一、应纳税所得额计算

应纳税所得额 = 工资收入 - 社保扣除 - 起征点

其中，社保扣除包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险（五险）及住房公积金。

二、具体计算过程

1. 起征点 ：2024年个人所得税起征点为5000元；

2. 社保扣除 ：假设社保扣除总额为1200元（具体金额需根据当地政策确认）；

3. 应纳税所得额 ：6500元 - 1200元 - 5000元 = 300元 。

三、适用税率与速算扣除数

根据300元应纳税所得额，适用 3%税率 ，速算扣除数为 0元 。

四、应纳税额计算

应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率 - 速算扣除数

应纳税额 = 300元 × 3% - 0元 = 9元 。

五、注意事项

1. 实际扣税金额可能因社保缴纳比例不同而有所差异，建议通过当地税务部门或官方渠道确认具体扣除金额；

2. 若存在专项附加扣除（如子女教育、住房贷款等），需在计算时进一步扣除。

在社保基数6500元的情况下，湖北神农架林区每月需缴纳的个人所得税约为 9元 （具体以实际扣除项为准）。