根据江苏扬州的社保政策，退休金由基础养老金和个人账户养老金两部分组成。以下是具体计算方法和示例：

一、养老金计算公式

1. 基础养老金

   计算公式为：
   $$
   \text{基础养老金} = \frac{\text{退休时当地在岗职工月平均工资} + \text{本人平均缴费指数} \times \text{退休时当地在岗职工月平均工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1%
   $$

   其中，

   • 缴费年限 ：累计缴费满15年按15年计算，不足15年需延长缴费至满15年；

   • 本人平均缴费指数 ：根据历年缴费工资与当地平均工资的比例计算。

2. 个人账户养老金

   计算公式为：
   $$
   \text{个人账户养老金} = \frac{\text{个人账户储存额}}{139}
   $$

   其中，计发月数为139个月（按现行计发系数139计算）。

3. 总养老金 $$
   \text{总养老金} = \text{基础养老金} + \text{个人账户养老金}
   $$

二、示例计算

以江苏扬州某位50岁退休人员为例：

• 累计缴费30年5个月 ，

• 个人账户余额184,579.41元 ，

• 缴费指数1.1480 ，

• 退休时当地在岗职工月平均工资 假设为8,000元。

1. 基础养老金 $$
   \text{基础养老金} = \frac{8,000 + 1.1480 \times 8,000}{2} \times 30.42 \times 1% = 4,000 \times 30.42% = 1,216.8 \text{元}
   $$

   注：缴费年限按30.42年计算（30年5个月）。

2. 个人账户养老金 $$
   \text{个人账户养老金} = \frac{184,579.41}{139} \approx 1,328.6 \text{元}
   $$

3. 总养老金 $$
   \text{总养老金} = 1,216.8 + 1,328.6 = 2,545.4 \text{元}
   $$

   *注：实际案例中总养老金为3,819元，可能包含其他因素如过渡性养老金等。

三、注意事项

1. 缴费基数与待遇关系 ：

   • 缴费基数越高，基础养老金和过渡性养老金越高；

   • 个人账户养老金与缴费基数无直接关联，仅与个人账户储存额和计发系数有关。

2. 地区差异 ：

   • 扬州与浙江、上海等地养老金水平存在差异，例如浙江同等缴费条件下退休金可能更高。

3. 延长缴费政策 ：

   • 若缴费年限不足15年，可延长缴费至满15年，但需达到法定退休年龄。

四、补充说明

• 计发月数139的依据 ：

  按现行退休年龄（60岁）计算，退休后领取养老金20年，20×139=2,780个月，因此计发月数为139个月。

• 过渡性养老金 ：

  2014年前退休人员可能涉及过渡性养老金，但该案例未提及，需根据具体情况确认。

以上计算为示例，实际金额可能因政策调整、缴费基数变化等因素有所不同。建议通过扬州社保官方渠道或在线计算器获取精确结果。