很抱歉，目前搜索结果中未提及山西省大同市治疗鼻痒的医院推荐。根据现有信息，以下是部分知名医院的相关信息供参考：

1. 上海儿童医学中心（总院区）

   三级甲等，预约量75.4万，但位于上海，非大同市医院。

2. 山东省第二人民医院（耳鼻喉科）

   山东省重点专科，三级甲等，预约量4453，可通过互联网医院预约。

3. 中国医科大学附属第一医院

   三级甲等，预约量155，位于北京，非大同市医院。

4. 其他大型医院

   • 浙江省立同德医院 ：三级甲等，预约量9447，位于浙江杭州

   • 广东省中医院大德路总院 ：三级甲等，预约量236.3万，位于广东广州

   • 广东省中医院二沙岛分院 ：三级甲等，预约量57.9万，位于广东广州

建议：

• 本地医院优先 ：建议优先考虑山西省内医院，如大同市第一人民医院、大同市中医医院等，但需通过官方渠道确认最新科室设置和预约信息。

• 线上平台查询 ：可通过“大同市医院集团”或“健康大同”等官方平台查询本地医院耳鼻喉科的预约信息。

• 专家挂号 ：部分医院可通过电话或网络预约专家号源，如中国医科大学附属第一医院可通过“医联体”平台预约。

若需进一步了解大同市具体医院信息，建议通过官方渠道核实最新动态。