山西大同社保基数为15900元时，退休后的养老金计算涉及基础养老金和个人账户养老金两部分，具体金额需根据退休年龄和缴费年限综合计算。以下是2024年养老金计算方法和示例：

一、养老金组成

1. 基础养老金

   计算公式：
   $$基础养老金 = \frac{（全省上年度在岗职工月平均工资 + 本人指数化月平均缴费工资）}{2} \times 缴费年限 \times 1%$$

   其中，本人指数化月平均缴费工资 = 全省上年度在岗职工月平均工资 × 缴费基数指数（通常为1）。

2. 个人账户养老金

   计算公式：
   $$个人账户养老金 = 个人账户累计储存额 \div 计发月数$$

   计发月数根据退休年龄确定，例如60岁退休为139个月，65岁退休为139-5=134个月，70岁退休为139-10=129个月等。

二、示例计算（假设60岁退休）

1. 基础养老金

   • 全省上年度在岗职工月平均工资为15000元（具体数值需以2024年官方数据为准）；

   • 本人指数化月平均缴费工资 = 15900元 × 1 = 15900元；

   • 基础养老金 = $\frac{15000 + 15900}{2} \times 30 \times 1% = 1590$元（假设缴费30年）。

2. 个人账户养老金

   • 假设个人账户累计储存额为8000元（需根据实际缴费年限和缴费基数计算）；

   • 计发月数为139个月；

   • 个人账户养老金 = 8000 ÷ 139 ≈ 57.56元。

3. 总养老金

   • 总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 = 1590 + 57.56 ≈ 1647.56元/月。

三、注意事项

1. 缴费年限 ：养老金与缴费年限长短直接相关，缴费年限越长，基础养老金越高；

2. 计发基数 ：全省上年度在岗职工月平均工资会定期调整，需以退休时官方数据为准；

3. 个人账户 ：个人账户累计储存额由个人缴费和单位缴费共同构成，缴费基数越高，个人账户增长越快。

建议通过山西社保网或官方APP输入具体参数进行精确计算，或咨询当地社保机构获取最新政策解读。