在甘肃甘南地区，有几家医院在治疗烦躁不安方面具有良好的口碑和专业能力。以下是一些推荐的医院：

1. 甘南州人民医院：这是一家综合性医院，设有精神心理科。该科室设备齐全，医生经验丰富，能够提供全面的精神心理评估和治疗服务。

2. 甘南州藏医院：这是一家特色医院，擅长处理藏族文化背景下相关精神问题，具有独特的藏医药资源，可采用传统藏医方法辅助治疗心理疾病。

3. 甘肃省第二人民医院：作为一家大型综合医院，拥有先进的精神心理科诊疗设施，心理科团队由经验丰富的临床心理学家组成。

4. 兰州市安宁区安宁医院：这是一家专业的精神卫生机构，设有独立的精神心理科，专注于各类心理障碍及精神疾病的诊治。

5. 兰州脑康中医院：是一家以中医为主的神经内科医院，设有专门的精神心理科，采用中医药结合现代技术的方法治疗各种心理问题。

6. 舟曲县人民医院：这是一家集医疗、急救、预防、保健、康复、教研于一体的综合性二级甲等医院，内设有中医康复科。

7. 玛曲县人民医院：这也是一家综合性二级甲等医院，提供全面的医疗服务，包括精神心理科。

请注意，以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体情况和医院的实际服务能力来决定。建议在选择医院前，可以先进行电话咨询或线上问诊，以了解医院的具体服务内容和医生的专业背景。