四肢震颤应该挂神经内科，因为这种症状通常与神经系统相关疾病如帕金森病、特发性震颤等有关。当患者出现不自主的四肢颤抖时，首先考虑的是神经系统的异常，因此神经内科是最直接的选择。不过，在某些情况下，根据具体病因的不同，也可能需要咨询内分泌科、精神科或康复医学科等其他科室。

如果四肢震颤是由于神经系统疾病引起的，例如帕金森病、多系统萎缩或其他锥体外系疾病，那么神经内科将是最佳选择。医生会通过详细的病史询问和体格检查来评估病情，并可能安排一系列辅助检查，如血液测试、影像学扫描（CT或MRI）、电生理检测等，以帮助确诊并制定治疗方案。

对于那些怀疑由甲状腺功能亢进引起四肢震颤的患者来说，内分泌科也是一个重要的就诊科室。甲亢会导致基础代谢率增加，从而引发包括震颤在内的多种症状。内分泌科医生能够提供针对性的药物治疗，并监控患者的激素水平，确保其维持在一个健康的范围内。

若四肢震颤伴随有明显的心理因素或者情绪障碍，比如焦虑症或抑郁症，这时候寻求精神科的帮助就显得尤为重要。精神科医生可以通过心理咨询和适当的药物干预来缓解这些症状，改善患者的生活质量。

康复医学科在处理四肢震颤方面同样扮演着关键角色，尤其是对于那些因神经系统损伤后遗症而导致的肢体功能障碍。康复医师可以设计个性化的康复训练计划，帮助增强肌肉力量，提高协调性和灵活性，减轻震颤带来的影响。

四肢震颤涉及多个潜在原因，正确的科室选择取决于具体的病因和个人情况。一旦发现此类症状，及时就医并接受专业评估至关重要。无论是初次就诊还是后续随访，保持与医疗团队的良好沟通都是获得有效治疗的关键所在。不要忽视生活方式调整的重要性，如适当运动、健康饮食以及充足睡眠，这些都有助于改善整体健康状况，减轻震颤的症状。