根据您描述的手腕疼痛伴肿胀的症状，结合河北秦皇岛的医疗资源，以下是推荐医院及科室及就诊建议：

一、推荐医院及科室

1. 秦皇岛市第一医院

   • 骨科 ：擅长关节疾病诊断，可进行X线、CT等影像学检查，辅助判断关节炎、骨折等问题。

   • 风湿免疫科 ：针对类风湿、痛风等免疫性疾病有专业诊疗方案，可进行血尿酸检测及风湿因子筛查。

2. 秦皇岛市第二医院

   • 骨病科 ：专注于骨关节疾病，如痛风性关节炎的诊断与治疗，建议进行血尿酸及关节液检查。

3. 北戴河医院

   • 若需结合海滨气候因素分析，可考虑此医院，其骨科和风湿科均具备相关诊疗能力。

二、就诊建议

1. 初步检查

   • 完成腕部X线片，排除骨折或关节损伤；

   • 化验血尿酸水平，初步筛查痛风可能。

2. 症状评估

   • 记录疼痛性质（如游走性、刺痛）、持续时间及伴随症状（如晨僵、活动受限），辅助医生判断疾病类型。

3. 专科诊疗

   • 若怀疑类风湿或痛风，需风湿免疫科评估；

   • 若为普通关节炎，骨科治疗更直接有效。

4. 生活方式调整

   • 避免过度使用腕部，减少劳损；

   • 注意保暖，避免受凉诱发症状。

三、注意事项

• 若症状持续超过2周或加重，建议及时就医；

• 双侧对称性肿痛需优先排查风湿性疾病；

• 痛风患者需长期监测血尿酸水平并遵医嘱用药。

建议根据自身症状选择综合实力较强的医院，并遵循专业医生指导进行规范治疗。