甘肃武威治疗肌肉酸痛的权威医院包括：

1. 武威市人民医院：始建于1942年，是一所集医疗、教学、科研、预防、急救、康复为一体的现代化三级综合医院。该医院历史悠久，技术力量雄厚，设备先进，拥有多名专业医师和先进的医疗设备，能够为患者提供全面的医疗服务。

2. 古浪县中医医院：始建于1956年，是一所集医疗、康复、教学、科研、预防为一体的综合性三级乙等医院。医院学科配套完善，设备齐全，技术雄厚，集医疗、康复、教学、科研为一体，能够为患者提供专业的中医治疗服务。

3. 武威市凉州医院：始建于1952年，现已发展成为一所集医疗、教学、科研、预防、急救、康复为一体的现代化三级乙等综合医院。医院现为武威市传染病医院，同时兼管武威市武南镇中心卫生院，医疗资源丰富，能够为患者提供全面的医疗服务。

4. 武威市第二人民医院：始建于1959年，现已发展成为一所集医疗、预防、教学、科研为一体的综合性二级甲等医院。医院前身为武威南铁路医院，1995年参加等级医院评审被评为二级甲等医院，具有丰富的诊疗经验和专业的医疗团队。

这些医院均具备较高的医疗水平和丰富的临床经验，在治疗肌肉酸痛方面有着良好的口碑和显著的疗效。患者可以根据自己的实际情况和就医需求选择合适的医院就诊。