兰州市三甲医院排名靠前的医院有多家，其中兰州大学第一医院、兰州大学第二医院、甘肃省人民医院、解放军联勤保障部队第940医院以及兰州大学口腔医院位列前茅。以下是对这些医院的详细介绍：

1. 兰州大学第一医院：兰州大学第一医院始建于1948年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复、急救为一体的大型综合性“三级甲等医院”。在西北区医院综合实力排行榜中位居第5位。

2. 兰州大学第二医院：兰州大学第二医院（简称兰大二院）是一所集医疗、教学和科研于一体的大型综合性三级甲等医院。它是“全国百姓放心示范医院”、“全国百姓放心百佳示范医院”，并拥有甘肃省儿童医院。在西北区医院综合实力排行榜中位居第8位。

3. 甘肃省人民医院：甘肃省人民医院是一所历史悠久的综合性医院，现已成为甘肃省设备先进、医疗科室齐全、业务技术力量雄厚、人才聚集的省属大型综合性三级甲等医院。它也是全国百姓放心示范医院。在西北区医院综合实力排行榜中位居第10位。

4. 解放军联勤保障部队第940医院：该医院在西北区病理科医院排行榜中位居第5位，同时也是全军计划生育优生优育指导中心。主要开展以“试管婴儿”技术为代表的人类辅助生殖技术，治疗各种男女不孕不育症。

5. 兰州大学口腔医院：兰州大学口腔医学专业筹建于1984年，是口腔临床医学生主要的临床教学基地。在西北区口腔医院排行榜中位居第3位。

兰州市的三甲医院在医疗服务、科研水平和教学质量等方面都有着显著的优势和成就，为当地居民提供了高质量的医疗保障。