根据相关法律规定和司法实践，要求对方重新进行伤情鉴定的条件主要包括以下情形：

一、可申请重新鉴定的情形

1. 鉴定程序违法

   若原鉴定程序存在严重违法情形（如鉴定机构或人员无资质、鉴定过程不规范等），可申请重新鉴定。

2. 鉴定结论明显依据不足

   当鉴定结论缺乏充分证据支持或与事实明显不符时，可要求重新鉴定。

3. 原鉴定人存在回避未回避等违规行为

   若原鉴定人存在应回避未回避、超出执业范围等违规情况，可申请更换鉴定人并重新鉴定。

4. 办案机关主动要求

   办案机关在审查案件时，若认为原鉴定结论存疑，可依职权启动重新鉴定程序。

5. 法律规定的其他情形

   包括鉴定意见不能作为证据使用、当事人提出合理异议等。

二、申请重新鉴定的程序要求

1. 提交申请

   需向办案部门提交书面申请，说明不服理由并附相关证据材料（如新证据、原鉴定程序违法证明等）。

2. 指定鉴定机构

   重新鉴定必须委托省级人民政府指定的医院进行，且通常由原机构以外的其他司法鉴定机构承担。

3. 费用承担

   一般由责任方承担鉴定费用。若申请人垫付，可后续通过诉讼追偿。

三、注意事项

• 申请时效 ：通常需在收到鉴定结论后3日内提出，超期可能影响申请受理。

• 证据支撑 ：需提供充分理由和证据支持重新鉴定请求，如原鉴定结论与事实明显矛盾、存在新的伤情证据等。

• 替代方案 ：若无法及时获得重新鉴定结果，可申请暂缓或中止审理。

四、法律依据

《刑事诉讼法》及相关司法解释对重新鉴定程序有明确规范，司法机关需在保障当事人合法权益的前提下，依法审查重新鉴定申请。

通过以上途径，可依法要求对方重新进行伤情鉴定，维护自身合法权益。