关于伤情鉴定的重新申请次数，需根据鉴定类型和程序进行区分：

一、刑事伤情鉴定

1. 一般程序

   初次鉴定后，若当事人对结论有异议，可申请1次重新鉴定，且只能向上一级公安机关或省级政府指定的医院提出。

2. 特殊情形

   若初次鉴定存在鉴定机构或人员资质问题、鉴定程序违法等情形，可不受次数限制，但需经省级公安机关批准。

二、劳动能力鉴定（伤残等级认定）

1. 申请次数限制

   对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的结论不服，可在15日内向省级委员会申请再次鉴定，省级结论为最终结论。

2. 法院委托鉴定

   当事人对法院委托的鉴定结论不服，一般需通过诉讼程序提出，但重新鉴定次数同样受上述15日申请期限限制。

三、其他情形（如派出所初步鉴定）

1. 通常限制

   派出所作出的伤情鉴定通常只能进行1次，当事人对结果不满意可申请重新鉴定，但需符合法定条件（如程序违法、人员资质问题等）。

2. 地区差异

   具体次数限制可能因地区政策不同而有所差异，建议咨询当地公安机关确认。

总结

• 刑事伤情鉴定 ：一般1次，特殊情形可申请2次（含省级重新鉴定）。

• 劳动能力鉴定 ：最多2次（市级+省级）。

• 其他类型鉴定 ：通常1次，特殊情况下可申请，但需符合法定程序。

建议当事人根据具体案件类型，结合对鉴定结论的异议点，依法依规提出重新鉴定申请。