重新鉴定费用的承担方式需根据案件性质和鉴定类型综合判断，具体规则如下：

一、一般民事诉讼中的费用承担

1. 申请人承担原则

   通常情况下，重新鉴定费用由申请人垫付。

2. 公安机关承担的情形

   若存在以下情形，费用由公安机关承担：

   • 鉴定程序违法，可能影响鉴定意见正确性；

   • 鉴定人不具备相关专业知识；

   • 鉴定意见明显依据不足；

   • 鉴定人故意作虚假鉴定或未回避。

3. 法院裁定承担

   法院根据案件具体情况判断费用承担方，可能通过补正、补充质证等方式解决瑕疵，无需重新鉴定。

二、刑事案件中的费用承担

1. 公安机关承担

   初次鉴定、检测费用由公安机关承担。若因程序违法、鉴定人失职等情形需重新鉴定，费用同样由公安机关承担。

2. 申请方承担

   受害人或公安机关提出重新鉴定申请，且符合法定情形时，费用由申请方承担。

三、特殊情形补充说明

1. 工伤鉴定

   • 初次鉴定费用由工伤保险基金支付。

   • 再次鉴定或复查鉴定（结论变化时）由申请方承担。

   • 单方委托且推翻原鉴定结论的，费用由申请方承担。

2. 交通事故责任认定

   • 伤者单方委托的鉴定费用由其自行承担，但若重新鉴定结论推翻原结论，费用可能由责任方承担。

四、其他注意事项

• 费用分配原则 ：若重新鉴定结论与原结论一致，申请人可要求赔偿；若不一致且推翻原结论，申请人需承担费用。

• 法律依据 ：主要参考《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》《公安机关办理行政案件程序规定》等。

建议当事人根据案件性质及时咨询专业律师，以便准确判断费用承担方。