当保险公司超过30天未履行理赔或合同义务时，可采取以下措施：

一、理赔超期的应对措施

1. 主动沟通协商

   首次联系保险公司理赔部门，通过电话录音或书面形式催促处理，并保留沟通记录作为证据。若保险公司未给出合理解释，可要求其说明具体延迟原因。

2. 保留证据链

   收集与理赔相关的材料，包括投保单、事故证明、医疗费用发票、与客服的沟通记录等，确保在后续投诉或诉讼中具备充分证据。

3. 投诉与监管部门介入

   • 向保险公司客服热线（如12378银保监投诉热线）投诉，说明超期未处理的具体情况；

   • 若投诉无果，可向银保监会或地方保险监管部门举报，要求介入调查。

4. 法律途径维权

   根据《保险法》第二十三条规定，保险公司应在30日内作出核定。若超期未处理，可依据法律规定提起民事诉讼，要求赔偿损失。

二、缴费逾期的处理方式

若涉及保费缴纳逾期（超过60天宽限期），需按以下流程操作：

1. 确认保单状态

   通过保险公司APP或客服查询保单是否进入失效期，若已失效需办理退保。

2. 申请复效

   在保单失效后2年内，可提交补缴保费及利息的复效申请，需重新填写健康告知书等文件；

   • 复效后保单等待期可能重新计算，保险费率也可能调整。

3. 终止合同

   若超过2年未缴费或符合合同约定的其他终止条件，保单将永久失效，需办理退保手续。

三、注意事项

• 时效性 ：理赔超期30天、缴费超期60天均属于法定时效，超过后可能影响权益；

• 保留证据 ：所有沟通记录、投诉材料等均需妥善保存；

• 专业帮助 ：若协商或投诉无果，可咨询律师或保险消费者协会获取专业支持。

通过以上措施，可有效维护自身合法权益，避免因超期未处理导致额外损失。