要求两次降价的百分率，可以使用以下步骤：
一、设定变量与建立方程
-
设定降价百分率
设每次降价的百分率为 $x$（例如10%表示0.1）。
-
建立方程
根据题意，商品原价为100元，经过两次降价后价格为81元。每次降价后的价格公式为： $$ 100 \times (1-x)^2 = 81 $$
这里 $（1-x）$ 表示第一次降价后的价格比例，再乘以 $（1-x）$ 表示第二次降价后的价格比例。
二、解方程
-
化简方程
$$ (1-x)^2 = \frac{81}{100} = 0.81 $$ -
开平方 $$ 1-x = \pm \sqrt{0.81} = \pm 0.9 $$
-
求解 $x$
-
取正值： $$ 1-x = 0.9 \implies x = 1-0.9 = 0.1 = 10% $$
-
负值舍去（因为降价百分率不可能超过100%）。
-
三、验证结果
-
第一次降价 ：$100 \times （1-0.1） = 90$元
-
第二次降价 ：$90 \times （1-0.1） = 81$元
-
验证 ：$81 = 81$，结果正确。
四、补充说明
-
公式应用 ：
若原价为 $P$，平均每次降价百分率为 $x$，经过 $n$ 次降价后的价格公式为： $$ P \times (1-x)^n = P_n $$
例如，原价200元，每次降价20%（0.2），两次降价后价格： $$ 200 \times (1-0.2)^2 = 200 \times 0.64 = 128 \text{元} $$。
-
实际应用示例 ：
若商品原价1185元，两次降价后降至580元，设平均降价百分率为 $x$，则方程为： $$ 1185 \times (1-x)^2 = 580 \implies x \approx 30% $$。
通过以上步骤，可以系统地求解两次降价的百分率。关键在于正确建立一元二次方程并合理取值范围。
