被老鼠咬伤后，应该根据伤口的具体情况和个人的健康状况来选择合适的科室进行治疗。以下是一些可能需要挂的科室：

1. 急诊科：急诊科是处理各种紧急情况的科室。被老鼠咬伤后，应首先前往急诊科，医生会对伤口进行初步的处理，如清洗、消毒、包扎等，以防止伤口感染。

2. 感染科：老鼠可能携带多种病原体，如汉坦病毒、鼠疫杆菌等，容易引起感染性疾病。感染科医生会根据伤口情况和患者的症状，进行相关的检查和诊断，如血常规、病原体检测等，并给予相应的抗感染治疗。

3. 皮肤科：被老鼠咬伤后，皮肤可能会出现红肿、瘙痒、皮疹等症状。皮肤科医生可以对皮肤损伤进行评估和治疗，给予外用药物或口服抗过敏药物，缓解皮肤症状。

4. 外科：如果伤口较深或较大，可能需要外科医生进行处理。外科医生会根据伤口的情况，决定是否需要进行清创缝合手术，以促进伤口愈合。

5. 免疫科：某些情况下，被老鼠咬伤后可能需要进行免疫接种，如狂犬疫苗、破伤风疫苗等。免疫科医生会根据患者的具体情况，制定合适的免疫接种方案。

6. 动物咬伤门诊：动物咬伤门诊专门处理由动物造成的外伤和感染。由于老鼠也属于动物的一种，所以当被老鼠咬伤时，建议及时到动物咬伤门诊进行处理。

在选择科室时，如果您不确定应该挂哪个科室，可以直接到医院的导诊台咨询，或者在就诊过程中，由医生根据具体情况进行科室间的转诊。

被老鼠咬伤后，应立即用肥皂水冲洗伤口至少5分钟，并密切观察是否出现发热、头痛等症状。同时避免用手搔抓患处以防感染扩散，保持伤口干燥清洁也有助于促进愈合。如果伤口情况严重或感染迹象明显，应尽快就医以获得适当的治疗。