清明祭扫时手被不知名虫子咬了，可以参考以下处理方法：

1. 清洁伤口：用肥皂和清水轻轻清洗被咬部位，以去除伤口上的残留物和细菌，减少感染风险。如果条件允许，也可用酒精或碘伏对伤口进行消毒。

2. 冷敷消肿：使用冰袋或冰块（需包裹在毛巾中）敷在伤口上，每次冷敷时间约10-15分钟，每隔1-2小时重复一次，有助于缓解肿胀、瘙痒和疼痛。注意不要将冰块直接接触皮肤，以免冻伤。

3. 避免抓挠：尽量避免用手抓挠伤口，否则可能导致皮肤破损，增加感染的风险。可以用轻拍的方式替代抓挠，以缓解瘙痒感。

4. 使用止痒药膏：如果出现轻度红肿、瘙痒症状，可涂抹炉甘石洗剂、复方黄柏液等止痒药物。也可以使用糠酸莫米松乳膏等糖皮质激素类药膏，但需注意不要长期大量使用。

5. 口服抗过敏药物：如果瘙痒难忍或伴有全身性过敏反应，如呼吸困难、头晕等，可在医生指导下服用西替利嗪、氯雷他定等抗组胺药物。

6. 观察症状变化：密切观察伤口的症状变化，包括是否出现红肿加重、化脓、疼痛加剧等感染迹象，以及是否出现全身性症状，如发热、乏力等。

清明祭扫时被不知名虫子咬后，应及时采取正确的处理措施，并根据症状的轻重程度选择适当的治疗方式。如果症状持续恶化或出现严重的全身反应，应立即就医。